Wasserstein 分布鲁棒优化的随机梯度法无正则化极限

该研究分析 Wasserstein 分布鲁棒优化中熵平滑正则化变体的随机梯度法，证明当正则化参数趋于零时近似梯度收敛到无正则化目标的次梯度，从而为随机梯度法提供收敛保证。在一般假设下给出定性收敛结果，并在额外正则性条件下给出收敛速率，包括迭代中逐步降低正则化水平时无正则化目标值的收敛速率（含采样误差）。分析还附带最大函数次微分平滑的近似结果与 Wasserstein 分布鲁棒优化对偶解的经验下界。