新对手方构造给出在线平滑校准误差的匹配下界 Ω(√T)

作者研究序贯二分类预测中的平滑校准误差，构造了一个让结果均值随预测者累计残差移动的对手方，使任何预测者都至少产生 Ω(√T) 的期望平滑校准误差。该下界与已知上界在常数因子内一致，并进一步给出校准距离与下校准距离的 Ω(√T) 下界，从而确定了这些校准度量在序贯预测中的极小极大速率。论文摘要注明部分证明思路在作者指导下由 GPT-6 Astra 协助完成。